Terzo Enigma – IL FIORE DEL MAJORANA

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29 ottobre 2018

Il fiore del Majorana

(20 punti)

 

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Ammirate le tre figure colorate in basso con le lettere P, S, R a indicare le rispettive aree.


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P = area del pentagono di lato 1

 

 


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S = area della stella contenuta nel pentagono precedente

 

 


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R = area del pentagono contenuto nella stella precedente

 

 


 

Circonferenze, intersezioni e pollice verde permettono di ingentilire tutti i pentagoni e le stelle, e creare il magnifico fiore del Majorana, vanto del giardino matematico della scuola.

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Come si vede, il fiore del Majorana è delimitato dagli archi di cinque circonferenze di raggio 1, centrate nei vertici del primo pentagono regolare mostrato nell’introduzione.

Trova una formula che permetta di calcolare l’area del fiore in funzione di P, S, R (presta attenzione alle indicazioni sottostanti).

La soluzione è un’espressione che può contenere, oltre alle lettere P, S, R, numeri di qualsiasi genere come ad esempio π, √2, 3/2,… Una risposta formalmente ricevibile potrebbe essere πR-(S+P)*√7, mentre un’espressione del tipo 2(P+S+R)-3x  verrebbe immediatamente rigettata (per la presenza della lettera “misteriosa” x).

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

Terzo Enigma – IL FIORE DEL MAJORANA

Secondo Enigma – REBUS INGLESE – ITALIANO

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15 ottobre 2018

Rebus Inglese – Italiano

(20 punti)

 

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rebus-esempio-nerobiancoPer il secondo indovinello dell’anno, la commissione Enigma rispolvera il Rebus angloitaliano: le parole raffigurate sono in inglese, la frase risultante in italiano. Per chi avesse dei dubbi, a fianco è mostrato un esempio chiarificatore: SALT+OIL+PAST+”o” e quindi la soluzione SALTO IL PASTO.

Se avete capito le regole, è ora di cimentarvi con il rompicapo in basso: un occhio all’italiano, un occhio all’inglese e il terzo occhio al codice della strada. E ricordate: “scripta manent”!

REBUS (5,5,1,6,5)

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Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

 

Secondo Enigma – REBUS INGLESE – ITALIANO

Primo Enigma – LA PALLINA INTRUSA

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1 ottobre 2018

La pallina intrusa

(20 punti)

 

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Immaginate di avere a disposizione una bilancia a due bracci, nove palline identiche fra loro e poi una decima, impercettibilmente più pesante delle altre: come mostrato in basso, con sole tre pesate è possibile trovare l’intrusa sovrappeso (considerate inoltre che la strategia presentata non è l’unica possibile)

PRIMA PESATA – 5 palline su un piatto e 5 sull’altro (con questa pesata il numero delle possibilità si riduce sempre a 5).

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SECONDA PESATA – Si prende in prestito una pallina delle 5 scartate prima e poi si dispongono 3 palline per piatto (dopo la pesata il numero di possibilità si ridurrà a 3).

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TERZA PESATA – Delle tre palline da analizzare, se ne mette una sul piatto di sinistra e una sul piatto di destra (quella scartata non si pesa affatto) (con questa pesata sarà sempre possibile trovare l’intrusa, in caso di equilibrio si tratta proprio della pallina scartata).

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Ebbene, risolta la questione delle 10 palline, si potrebbe aggiungerne una e poi un’altra ancora e vedere fino a quando il problema ha una soluzione generale. Ed eccovi servito l’Enigma:

 

Quale è il numero massimo di palline per il quale è sempre possibile scovare l’intrusa con tre pesate?

 

Nota bene: il numero di palline comprende anche la pallina più pesante. Il caso illustrato in alto rappresentava infatti il problema “delle 10 palline” (nove più l’intrusa).

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

Primo Enigma – LA PALLINA INTRUSA

AI NASTRI DI PARTENZA

Cari genietti, geniacci e aspiranti tali, l’Enigma sta per partire: mancano infatti meno di 48 ore all’affissione del primo Enigma della quarta stagione! Sono ormai due anni che l’Enigma del Majorana è uscito dai confini capitolini e quest’anno la competizione coinvolgerà metà penisola (vedi sotto). In bocca al lupo ai Majorana del Friuli, della Lombardia, del Piemonte, del Lazio, del Molise, della Campania, della Puglia e della Sicilia e soprattutto buon divertimento a tutti quanti!


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AI NASTRI DI PARTENZA

CLASSIFICA FINALE ROMA (2017-2018)

Ecco a voi la classifica finale dell’Enigma del Majorana, edizione 2017/18 di ROMA e la proclamazione del podio. All’anno prossimo!

 

logo enigma majorana

 

CLASSIFICA FINALE DEL FINE PENSATORE

Roma

 Posizione  Nome  Classe  Punti

1

Lorenzo FIORONI

V CS

170

2

Valerio RIINA

I BS

90

3

Alessandro ACCAPEZZATO

I BS

74

4

Giulia VESPIGNANI

I BS

64

5

Valerio PANDOLFI

IV CS

45

6

Francesco BANNONI

I BS

39

7

Adriano BALDOLINI

I BS

31

8

Lorenzo QUARTA

V AS

16

9

Francesco TEDESCO

V DS

10

10

Luca MASTROCOLA

V DS

3

11

Vincenzo MAIORANO

II DS

2

 

PODIO STAGIONE 2017 – 2018

Roma

.

VINCITORE ENIGMA

2017 – 2018

.

  coppa primo premio

.

Lorenzo FIORONI

V CS

.

.

SECONDO

CLASSIFICATO

.

  coppa secondo premio

.

Valerio RIINA

I BS

.

.

TERZO

CLASSIFICATO

.

 

coppa terzo premio

.

Alessandro ACCAPEZZATO

I BS

.

CLASSIFICA FINALE ROMA (2017-2018)