Settimo ENIGMA – Totombolo e avanzicchi – 20 punti

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8 gennaio 2018

Totombolo e avanzicchi

(20 punti)

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Stavolta l’Enigma riguarda niente-po’-po’-di-meno-che il calcolo del totombolo. Accipicchia! Per capire di che si tratta, ecco qui il calcolo esemplificativo del totombolo di 12.

 

Rappresentazione grafica

Procedimento

totiente 1

Si considerano tutti i numeri da  1 a 12 .

totiente 2

Si tolgono i numeri che hanno fattori primi in comune con il  12 (si eliminano quindi il 2, il 3, il 4, il 6, l’8, il 9, il 10 e il 12 stesso)

totiente 3bis

Si sommano tutti i numeri che restano, detti avanzicchi. Il risultato, indovinate un po’, è proprio il totombolo di 12, che risulta essere uguale a 24.

L’Enigma riguarda il calcolo del totombolo di tremilionisettecentosessantacinquemila. Perché proprio tremilionisettecentosessantacinquemila? Perché in questo caso il numero di avanzicchi è esattamente un milione, parola di Commissione!

Riepilogando, l’Enigma recita… Quanto vale il totombolo di 3.765.000 ?

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

Settimo ENIGMA – Totombolo e avanzicchi – 20 punti

Sesto ENIGMA – Il codice cosino – 20 punti

fascia crittografata
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11 dicembre 2017

Il codice Cosino

(20 punti)

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Il misterioso reparto di controspionaggio del Liceo Majorana ha elaborato un codice segreto detto Cosino. Non fatevi ingannare dal candore del nome, il suo meccanismo è talmente diabolico da resistere agli attacchi dei critto-analisti più esperti. Considerate che il nome stesso, “Cosino”, si può codificare in due modi differenti: 6, 76, 49, 8 oppure 27, 14, 102. Pazzesco!

Se vi siete ripresi dallo stupore, siete pronti a cimentarvi con l’ultimo rompicapo del 2017: per eludere le intromissioni di agenti-enigmisti infiltrati dalle altre scuole, il quesito è stato codificato proprio in Cosino:

73, 7, 22, 75, 31, 3, 89, 1, 77, 53, 16, 84, 60, 63

 

Se il problema vi sembra troppo difficile, considerate che la risposta è costituita da una sola lettera e che di matematica non c’è traccia. In attesa della decrittazione, la commissione Enigma augura 5, 92, 8, 10, 26, 16, 52 a tutti!

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e consegnalo: verranno registrate sul foglio data e ora, dati fondamentali per determinare vincitore e piazzati.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

Sesto ENIGMA – Il codice cosino – 20 punti

Quinto ENIGMA – Le quaterne majoranee – 15 punti

 fascia-matematica
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27 novemre 2017

Le quaterne majoranee

(15 punti)

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Il quesito riguarda le quaterne majoranee, gruppo di quattro numeri naturali tali che la somma dei quadrati dei primi tre sia uguale al quadrato del quarto. Per chi avesse dei dubbi, ecco un piccolo campionario:

22 + 32 + 62 = 72

92 + 122 + 202 = 252

32 + 42 + 122 = 132

62 + 152 + 422 = 452

 

L’Enigma è semplicissimo:

Trova una quaterna majoranea formata da quattro numeri dispari.

 

Nota bene: visto che il quadrato di un numero dispari è esso stesso dispari, la disparità citata nel quesito riguarda indifferentemente i numeri e i loro quadrati. Riporta nella risposta l’intera uguaglianza (ad esempio, se fosse vero, 12 + 32 + 52 = 72) o una breve frase.

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e consegnalo: verranno registrate sul foglio data e ora, dati fondamentali per determinare vincitore e piazzati.

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Al primo risolutore 15 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

Quinto ENIGMA – Le quaterne majoranee – 15 punti