ENIGMA NUMERO DUE (sede centrale) – 19 OTTOBRE 2015 – 15 punti

Gara di Motocross

 femmnina con casco In una gara di motocross il campione italiano Toni Cairoli si trova davanti ad un dislivello alto 175 cm. Toni salta con la moto ed arriva a 10 m di distanza dalla base del dislivello. Se prima del salto stava viaggiando orizzontalmente ed ipotizzando di trascurare la resistenza dell’aria…  maschietto con casco

quale era la velocità che Toni aveva all’inizio del salto?

Esprimi il valore in km/h.

La risposta deve essere un numero decimale con un errore massimo di +-0,1 km/h. Se per esempio la risposta esatta fosse 76,123 km/h, sarebbero considerate corrette le due risposte 76,1 km/h e 76,2 km/h. Non riportare nella risposta più di una cifra dopo la virgola.

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza. Qui verrà registrata l’ora della consegna. Vince il primo studente che porterà la soluzione corretta e, come al solito, non sono previsti ripensamenti.

Al primo risolutore 15 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro selezionato dai curatori.  premio
ENIGMA NUMERO DUE (sede centrale) – 19 OTTOBRE 2015 – 15 punti

ENIGMA DI ALLENAMENTO – IL BILIARDO INFESTATO

Cari affezionati enigmisti del Majorana,

in attesa della pubblicazione del quesito di Fisica di lunedì 19 ottobre (pubblicazione che deve avvenire sia online che fisicamente a scuola, per cui tocca aspettare), ho preparato un enigma di allenamento.

Niente premi, né fama, nessuna fascia tricolore a suggellare il momento: la soluzione verrà pubblicata qui dopodomani per cui nessuno potrà reclamare primogeniture risolutorie.
Eppure, fidatevi, conviene cimentarsi!

 

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ENIGMA DI ALLENAMENTO

FUORI CONCORSO

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Il biliardo infestato

Un misterioso campo di forze attraversa il tavolo da biliardo del Majorana. Poltergeist? Universi paralleli? Fanfaronate enigmistiche? Chi può dirlo! In ogni caso in via precauzionale esso è tenuto ben lontano da studenti e docenti, negli antri più oscuri dell’edificio.

Proprio al centro del tavolo, lungo ben 3,00 m, largo la metà e misteriosamente privo di attriti, si trova la magica striscia a occupare un terzo della superficie: sono le leggi di Newton a rivelarci la sua presenza, con accelerazioni sempre dirette verso uno dei lati lunghi del tavolo, l’inquietante bordo Effeugualeemmepera. Misure accuratissime hanno indicato che nella zona agisce una forza costante di 2,40 N

tavolo biliardo 1tavolo biliardo 2

Per i cacciatori di fantasmi più arditi, specialmente se bravi al tavolo verde, la sfida è duplice. In primo luogo bisogna centrare la pallina: ha una massa di appena 100 g ed è veramente piccina, grossa un punto o poco più. Ma il difficile viene ora: colpire in A con un colpo parallelo al bordo (vedi sotto) e, senza sponde, fare buca in B! Mica facile, è puntiforme anche la buca!

tavolo biliardo 3

L’enigma è…

Con quale velocità (in modulo) va colpita la palla? Fatevi accompagnare da un esorcista bravo a scomporre i vettori, date retta a me!

 

LA SOLUZIONE DELL’ENIGMA “IL BILIARDO INFESTATO” (espressa canonicamente in m/s) VERRA’ PUBBLICATA DOMENICA 18/10 SERA O LUNEDI’ MATTINA 19/10 SUL BLOG.

Ribadisco che questo Enigma è soltanto di allenamento: non verrà esposto a scuola e per i risolutori non sono previsti premi, riconoscimenti, né vigorose strette di mano.  Resta l’intima soddisfazione di aver risolto il rompicapo, che non è poco!

ENIGMA DI ALLENAMENTO – IL BILIARDO INFESTATO

SOLUZIONE DELL’ENIGMA “OROLOGIO MAJORANA”

Enigma (versione sintetica)

In un orologio in cui i movimenti sono continui e senza scatti, le lancette delle ore e dei minuti si sovrappongono esattamente una sopra l’altra più volte al giorno. Passate le 16.00, quanto bisogna aspettare perché ciò accada di nuovo?

 

SOLUZIONE

21 minuti  –  49 secondi  –  9 centesimi di secondo

Una delle possibili strategie risolutive

Immagina che sia l’una. In questo momento la lancetta delle ore sopravanza quella dei minuti, ferma ancora alla posizione iniziale. 59 minuti dopo, alle 1.59, la lancetta dei minuti ha quasi finito il giro e quindi superato durante il tragitto la lenta compagna. Da “qualche parte” tra le 1 e le 1.59 ci deve essere stato il sorpasso, al quale corrisponde un allineamento. Lo stesso ragionamento si può fare partendo dalle 2, dalle 3 e così via. Scegliendo come ora di partenza le 11, avviene un fenomeno curioso: le lancette si incontrano proprio alla fine del giro, quando ormai puntano entrambe sul 12. Facendo il conto, esistono 11 di queste sovrapposizioni. Un po’ di logica suggerisce che gli 11 orari debbano essere equidistanti l’uno dall’altro; tutto questo ci porta al seguente risultato fondamentale: si ha una sovrapposizione ogni 12/11 di ora! La quarta sovrapposizione, quella che ci interessa, si ha quindi alle 4*12/11=48/11=4 + 4/11. Del resto 4/11 di ora sono 240/11=21 + 9/11 minuti e 9/11 minuti sono 540/11=49,09… secondi, il che ci porta alla soluzione scritta in alto.

SOLUZIONE DELL’ENIGMA “OROLOGIO MAJORANA”

Primo Enigma (succursale) – 7 OTTOBRE 2015 – “Non solo 17”

Primo Enigma (20 punti)

(succursale)

“Non solo 17”

  numeri cinesi_89 numeri cinesi_4

La cultura cinese attribuisce ai numeri un significato che va al di là del loro semplice valore: così ad esempio il “9” è il numero dell’imperatore, mentre l’ “8” indica prosperità. Il “4” invece è di malaugurio, una cifra talmente sfortunata da contagiare tutti i numeri che la contengono: così ad esempio sono sfortunati il 24, il 540, il 4942 (non c’è imperatore che tenga) eccetera. La domanda è….

Quanti numeri “sfortunati” esistono tra da 1 e 5000 ?

(come ad esempio 24, 444 o 3947)

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in sala insegnanti: qui qualcuno registrerà l’ora di consegna, firmerà il modello e lo metterà nell’apposita scatola.

Al vincitore del primo Enigma ben 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e il seguente libro:

·         O’SHEA DONAL, La congettura di Poincaré, Milano, Bur, 2007

 premio
Primo Enigma (succursale) – 7 OTTOBRE 2015 – “Non solo 17”