ENIGMA NUMERO TRE (sede centrale) – 3 NOVEMBRE 2015 – 20 punti

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Il quadratone del Majorana

Stufi di punticini, rettangolini e microscopici segmenti? Il quadratone del Majorana è la figura che fa per voi: bombata al centro, semplice da costruire e misteriosa da misurare. Ma andiamo con ordine: prendete un triste quadrato di lato unitario, aprite un compasso su di un suo lato e tracciate una circonferenza a congiungere due vertici opposti (vedi a fianco ). Ripetuta l’operazione su tutti i lati, si materializzerà al centro nel grigio quadrilatero il picaresco quadratone, esotica figura geometrica leggermente sovrappeso. Di quanto? Ecco, questo è un vero enigma!

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 quadratone di Majorana

Quanto vale l’area della figura ABCD mostrata a fianco, ottenuta intersecando 4 circonferenze di raggio 1 centrate ai quattro vertici di un quadrato di lato 1?

Presta molta attenzione a come va formulata la soluzione (vedi in basso).

Per questo quesito è richiesta la precisione assoluta: vanno quindi bene soluzioni contenenti simboli come “pi greco” o “radice di 3” , sono invece da evitare con cura i numeri decimali con la virgola come 3.14 o 1.7 (perché affetti da errori di troncamento). La soluzione finale da riportare sul foglio delle risposte sarà quindi un’espressione (“qualcosa come pi greco mezzi più radice di 5 meno 1”).

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza. Qui verrà registrata l’ora della consegna. Attenzione: vince il primo studente che porterà la soluzione corretta. Cerca di essere veloce ma non precipitoso: non sono previsti ripensamenti, verrà valutata soltanto la tua prima risposta.

Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e il seguente libro:

LOLLI GABRIELE, Il riso di Talete, Torino, Bollati Boringhieri, 2011

ENIGMA NUMERO TRE (sede centrale) – 3 NOVEMBRE 2015 – 20 punti

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