ENIGMA NUMERO TRE (sede succursale) – 3 NOVEMBRE 2015 – 25 punti

 

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Il triangolone del Majorana

L’area di un triangolo equilatero di lato unitario? Ovviamente UN QUARTO PER RADICE DI TRE, basta un po’ di Pitagora qua e là. E l’area del cerchio di raggio unitario? PI GRECO, non vale nemmeno la pena parlarne: per fortuna all’Enigma del Majorana non ci occupiamo né di triangolini per neofiti, né di gingilli giotteschi. Immaginate allora tre circonferenze di raggio unitario disposte in modo tale che il centro di ciascuna giaccia sulle altre due, come mostrato a fianco . I tre centri , equidistanti fra loro, si trovano ora uniti da archi a generare il triangolone del Majorana (vedi in basso), oggetto misterioso e degno della nostra attenzione.

 triangolone di Majorana
 triangolone di Majorana2

La domanda è…

Quanto vale l’area della figura ABC delimitata da tre archi di circonferenza di raggio 1 centrati nei tre vertici equidistanti A, B e C?

Presta molta attenzione a come va formulata la soluzione (vedi in basso).

Per questo quesito è richiesta la precisione assoluta: vanno quindi bene soluzioni contenenti simboli come “pi greco” o “radice di 7” , sono invece da evitare con cura i numeri decimali con la virgola come 3.14 o 1.7 (perché affetti da errori di troncamento). La soluzione finale da riportare sul foglio delle risposte sarà quindi un’espressione (“qualcosa come pi greco mezzi più radice di 5 meno 1“).

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in sala insegnanti: qui qualcuno registrerà l’ora di consegna, firmerà il modello e lo metterà nell’apposita scatola. Cerca di essere veloce ma non precipitoso: non sono previsti ripensamenti, verrà valutata soltanto la tua prima risposta.

premio Al primo risolutore 25 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e il seguente libro:
HARDY GODFREY H., Apologia di un Matematico, Milano, Garzanti, 2012
ENIGMA NUMERO TRE (sede succursale) – 3 NOVEMBRE 2015 – 25 punti

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