SESTO ENIGMA (SUCCURSALE) – TRE PALLE DA BOWLING – 20 punti

 

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16 dicembre 2015

Tre palle da bowling

succursale

(20 punti)

 

bowling base.jpg

Due palle da bowling B e A, di dimensioni uguali ma peso diverso, vengono lanciate una dopo l’altra (prima B poi A) verso una palla più pesante C, ferma in mezzo alla pista. Come si vede nell’illustrazione in alto, i movimenti avvengono tutti lungo una linea retta. Le velocità e le masse delle sfere sono elencate in tabella:

vA = 1 m/s

mA = 1 kg

vB = 3 m/s

mB = 3 kg

vC = 0 m/s

mC = 6 kg

Misteriosamente, pochi secondi dopo il lancio, la palla A torna indietro. A quale velocità? Per rispondere considera che gli attriti possono essere trascurati e che ad ogni urto l’energia cinetica complessiva si conserva.

La risposta deve essere espressa in m/s e deve essere un numero intero senza segno (si dà infatti per scontato che il verso sia opposto a quello della velocità di partenza). L’errore massimo è di +/- 0,5 m/s. Se per esempio dai tuoi calcoli risultasse -1,53 m/s, dovresti scrivere nella risposta 2 m/s (segno positivo e valore intero arrotondato). Non scrivere nella risposta alcuna cifra dopo la virgola.

Aiuto. La generosa commissione Enigma ha deciso di aggiungere un piccolo aiuto matematico: indicate con vx e vy  le velocità iniziali di due palle di masse mx e my destinate a scontrarsi (attenzione ai segni delle rispettive velocità!) e con Vx e Vy  le rispettive velocità dopo l’urto, il sistema (vedi il sistema (1) riportato in basso) che descrive la conservazione della quantità di moto e dell’energia cinetica può essere riscritto, dopo alcuni semplici passaggi, nel molto più semplice sistema (2) . Per i calcoli ti converrà utilizzare direttamente il sistema (2).

sistema1 sistema2

 premio

Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e il seguente libro:

  •  LE COUTEUR P., BURRESON J., I bottoni di Napoleone, Milano, TEA, 2015

 

 

SESTO ENIGMA (SUCCURSALE) – TRE PALLE DA BOWLING – 20 punti

SETTIMO ENIGMA (SEDE CENTRALE) – 14 DICEMBRE – 20 PUNTI

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14 dicembre 2015

Tutto semplice

sede centrale

 

enigma urti centrali copia

Guardate bene l’immagine sovrastante e considerate che di attriti non c’è traccia, le biglie hanno tutte la stessa forma, il tutto avviene lungo una linea retta e gli urti sono perfettamente elastici. Più semplice di così! Ebbene, quando il rumoroso urtare e rimbalzare avrà ceduto il passo all’eterno, immutabile e silenzioso rotolio delle biglie, che velocità avrà C?

La risposta (espressa in m/s) deve essere un numero decimale con un errore massimo di +/-0,1 m/s . Se per esempio la soluzione esatta fosse 1,53 m/s, sarebbero considerati corretti i due valori 1,5 m/s e 1,6 m/s. Non riportare nella risposta più di una cifra dopo la virgola.

Aiuto. La generosa commissione Enigma ha deciso di aggiungere un piccolo aiuto matematico: indicate con vx e vy  le velocità iniziali di due palle di masse mx e my destinate a scontrarsi (attenzione ai segni delle rispettive velocità!) e con Vx e Vy  le rispettive velocità dopo l’urto, il sistema (vedi il sistema (1) riportato in basso) che descrive la conservazione della quantità di moto e dell’energia cinetica può essere riscritto, dopo alcuni semplici passaggi, nel molto più semplice sistema (2) . Per i calcoli ti converrà utilizzare direttamente il sistema (2).

sistema1 sistema2

 

premio

Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e il seguente libro:

  •  SOBEL D., Longitudine, Milano, BUR Saggi, 2015
SETTIMO ENIGMA (SEDE CENTRALE) – 14 DICEMBRE – 20 PUNTI

SOLUZIONE DELL’ENIGMA “LA SFARAFANFELO BUSSOLATO”

Brillantemente risolto da Stefano Mollicone, ecco qui in PDF la soluzione ufficiale, corredata di spiegazione, dell’Enigma sfarafanfelo. Certo, senza fantasia non si arrivava da nessuna parte,  ma qui siamo al Liceo Majorana, la casa delle menti sopraffine!

SOLUZIONE Enigma 5 (301115) succursale – LO SFARAFANFELO BUSSOLATO

SOLUZIONE DELL’ENIGMA “LA SFARAFANFELO BUSSOLATO”