SESTO ENIGMA (SUCCURSALE) – TRE PALLE DA BOWLING – 20 punti


	16 dicembre 2015
	Tre palle da bowling
	succursale
	(20 punti)

bowling base.jpg

Due palle da bowling B e A, di dimensioni uguali ma peso diverso, vengono lanciate una dopo l’altra (prima B poi A) verso una palla più pesante C, ferma in mezzo alla pista. Come si vede nell’illustrazione in alto, i movimenti avvengono tutti lungo una linea retta. Le velocità e le masse delle sfere sono elencate in tabella:

v_A = 1 m/s

m_A = 1 kg

v_B = 3 m/s

m_B = 3 kg

v_C = 0 m/s

m_C = 6 kg

Misteriosamente, pochi secondi dopo il lancio, la palla A torna indietro. A quale velocità? Per rispondere considera che gli attriti possono essere trascurati e che ad ogni urto l’energia cinetica complessiva si conserva.

La risposta deve essere espressa in m/s e deve essere un numero intero senza segno (si dà infatti per scontato che il verso sia opposto a quello della velocità di partenza). L’errore massimo è di +/- 0,5 m/s. Se per esempio dai tuoi calcoli risultasse -1,53 m/s, dovresti scrivere nella risposta 2 m/s (segno positivo e valore intero arrotondato). Non scrivere nella risposta alcuna cifra dopo la virgola.

Aiuto. La generosa commissione Enigma ha deciso di aggiungere un piccolo aiuto matematico: indicate con v_x e v_y le velocità iniziali di due palle di masse m_x e m_y destinate a scontrarsi (attenzione ai segni delle rispettive velocità!) e con V_x e V_y le rispettive velocità dopo l’urto, il sistema (vedi il sistema (1) riportato in basso) che descrive la conservazione della quantità di moto e dell’energia cinetica può essere riscritto, dopo alcuni semplici passaggi, nel molto più semplice sistema (2) . Per i calcoli ti converrà utilizzare direttamente il sistema (2).