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25 gennaio 2016 Il bipendolo metronomocentrale (20 punti) |
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A disposizione degli orologiai del Majorana si trovano strumenti quasi magici: aste inestensibili prive di massa, piani senz’attrito, biglie massicce ma puntiformi che si urtano con elegante elasticità. Tutto questo armamentario rende possibile la costruzione del bipendolo, rappresentato schematicamente in basso. Due aste lunghe 1,0 m fissate su perni perfettissimi mantengono due biglie puntiformi appena un pelo al di sopra di un piano. Su di esso un’altra biglia è libera di rotolore di qua e là. La distanza fra i due perni è l’incognita x dell’enigma, come vedremo fra breve.
Affinché il meccanismo funzioni, massa e dimensioni delle tre biglie devono coincidere alla perfezione (il loro valore esatto è invece un segreto industriale). La situazione di partenza è schematizzata in basso: prima la biglia libera viene messa a fianco del pendolo di sinistra, poi si alza quest’ultimo a 10 cm dal piano.
Pronti? Via! Si lascia andare la biglia e l’eterna successione di impatti avrà inizio. Per chi avesse dei dubbi a riguardo, ecco in basso la sequenza che illustra il meccanismo, corredata dei caratteristici “TAC” del bipendolo.
L’Enigma è il seguente: Per un certo valore di x tutti i “TAC” della sequenza si susseguono a intervalli regolari. Quanto vale x?
La risposta (espressa in metri) deve essere un numero decimale con un errore massimo di +-0.1 m . Se per esempio la soluzione esatta fosse 2.07 m, sarebbero considerati corretti i due valori 2.0 m e 2.1 m. Non riportare nella risposta più di una cifra dopo la virgola.
Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna. Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e il seguente libro:
- DARWIN C., L’origine della specie, Torino, Bollati Borighieri, 2011
L'Enigma del Majorana 