DODICESIMO ENIGMA (SEDE CENTRALE) – RADICALONI! – 20 punti

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7 marzo 2016

Radicaloni!

centrale

(20 punti)

Prendete un numero n maggiore di 1. Che voi ci crediate o meno, le due espressioni scritte in basso, infinitamente lunghe, risultano ben definite (e limitate) nel loro valore.

Microsoft Word - Enigma 12 (070316) centrale - RADICALONI

(i puntini stanno a significare “e così via”)

 

I valori di x e y dipendono ovviamente da quale n si sceglie. A titolo di esempio, per n=3 si ottiene il valore straordinariamente semplice y=1, mentre per n=2, x è pari alla mitica sezione aurea (1,6…). Una cosa è certa: x e y assumono (sempre per n>1) valori positivi e diversi da 0. Il quesito è il seguente:

Quanto vale x-y?

Leggi bene le indicazioni su come dare la soluzione:

Microsoft Word - Enigma 12 (070316) centrale - RADICALONI

premio

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna.  Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e il seguente libro:

  • BOYER Carl B., Storia della matematica, Milano, Mondadori, 2015
DODICESIMO ENIGMA (SEDE CENTRALE) – RADICALONI! – 20 punti

UNDICESIMO ENIGMA (SUCCURSALE) – Zigozago – 15 punti

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7 marzo 2016

Zigozago

succursale

(15 punti)

 

In basso è mostrato un rettangolo ABCD di area pari a 192 cm2. Il rettangolo è attraversato da una linea a zigzag che, saltellando in modo irregolare da un lato all’altro, parte dal vertice D e arriva a B.

zigzag succursale_0b

 Il segmento che collega i punti medi di AD e BC delimita, assieme alla traiettoria a zigzag, una serie di zone triangolari messa in rilievo del disegno in basso.

zigzag succursale_1b

La domanda è: quanto vale complessivamente l’area della zona tratteggiata?

La risposta deve essere un numero intero, una frazione o un’espressione contenente simboli come ad esempio “pi greco” o “radice di 7”. Sono invece vietati i numeri decimali con la virgola come “3,14”.

Nota bene: devi cercare di risolvere il quesito con le sole informazioni contenute nel testo, senza quindi conoscere né le lunghezze dei lati del rettangolo, né l’esatta posizione dei segmenti a zigzag.

premio

Al primo risolutore 15 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione Enigma.

UNDICESIMO ENIGMA (SUCCURSALE) – Zigozago – 15 punti

ENIGMA DELLA DISFIDA (SUCCURSALE) – Pollicino al Majorana

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29 febbraio 2016

Pollicino al Majorana

succursale

DISFIDA

La commissione Enigma, oberata di lavoro e persa nei suoi labirinti, ha dimenticato la settimana scorsa di rendere pubblico il quesito della seconda disfida della succursale (il cossidetto “scontro dei Flavi”). Ecco qui la doverosa e ritardataria ammenda:

Povero di senso dell’orientamento ma ricco di briciole ed entusiasmo, Pollicino ha fatto visita alla sede centrale del nostro Istituto. “Voglio diventare esperto in teoria di grafi!” ha dichiarato al suo ingresso in portineria, dopodiché se ne sono perse le tracce. Qualcuno di voi saprebbe rintracciarlo?

cartina atrio majorana3

Considera che Pollicino, nel suo errare nell’atrio, ha sempre camminato in avanti e non ha mai percorso la stessa identica pista più di una volta.

La risposta deve riportare uno dei seguenti luoghi: “PORTINERIA”, “SALA DOCENTI”, “BAR”, “PRESIDIO MEDICO”, “VICEPRESIDENZA”, “SPORTELLO DEI COLLABORATORI”, “MACCHINETTA DEL CAFFÈ”, “AULA 1° Ds”, “MUDITAC”.

 

 

ENIGMA DELLA DISFIDA (SUCCURSALE) – Pollicino al Majorana