ULTIMO ENIGMA (SEDE CENTRALE) – CERCHIO GRANDE, CERCHIO PICCOLO – 20 punti

 

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11 aprile 2016

Cerchio grande, cerchio piccolo

centrale

(20 punti)

Un quadrato circoscrive due circonferenze, come mostrato in basso: la prima circonferenza è concentrica al quadrato, la seconda è tangente alla prima e tocca il quadrato in due punti. Indicati con r  il raggio della circonferenza piccola e con R il raggio della circonferenza grande, determina il rapporto r/R.

disegno ruotato

 

La risposta deve essere un’espressione matematica semplificata, eventuali denominatori irrazionali vanno razionalizzati.

Aiuto: l’Enigma può essere risolto in molti modi, uno dei quali si basa sulle serie geometriche. Ricordo che una serie geometrica è una somma composta da infiniti termini , come mostrato in basso

Microsoft Word - Documento1

Per le serie geometriche vale la seguente semplice formula:
Microsoft Word - Documento1

premio

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna.  Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

ULTIMO ENIGMA (SEDE CENTRALE) – CERCHIO GRANDE, CERCHIO PICCOLO – 20 punti

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