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11 aprile 2016 Cerchio grande, cerchio piccolocentrale (20 punti) |
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Un quadrato circoscrive due circonferenze, come mostrato in basso: la prima circonferenza è concentrica al quadrato, la seconda è tangente alla prima e tocca il quadrato in due punti. Indicati con r il raggio della circonferenza piccola e con R il raggio della circonferenza grande, determina il rapporto r/R.
La risposta deve essere un’espressione matematica semplificata, eventuali denominatori irrazionali vanno razionalizzati.
Aiuto: l’Enigma può essere risolto in molti modi, uno dei quali si basa sulle serie geometriche. Ricordo che una serie geometrica è una somma composta da infiniti termini , come mostrato in basso
Per le serie geometriche vale la seguente semplice formula:
Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna. Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.
L'Enigma del Majorana 