SESTO ENIGMA (CENTRALE) – L’INSOSTENIBILE PESO DEI SOTTOINSIEMI – 20 punti

.	15 dicembre 2016 L’insostenibile peso dei sottoinsiemi centrale (20 punti)	.

Ecco a voi uno stratagemma per mantenere in forma gli insiemi, anche dopo gli eccessi natalizi:

1) Prendete un insieme numerico semplice semplice, come quello mostrato in basso.

2) Considerate tutti i suoi possibili sottoinsiemi e di questi misurate il peso, cioè calcolate la somma degli elementi in essi contenuti (nelle illustrazioni in basso  i rispettivi pesi sono indicati nei riquadri blu).

3) Sommate ora tutti i pesi che avete calcolato: se il totale vi allarma, per un mese alimentate il vostro insieme soltanto a numeri primi! Nel caso considerato ( A = {1,2,3} ) abbiamo  ottenuto un totale di  6+1+3+4+2+3+5+0 = 24: si tratta di un insieme snello e in forma, beato lui.

Se l’esercizio vi è piaciuto, siete pronti ad affrontare l’Enigma: si tratta di eseguire le stesse identiche operazioni, stavolta sull’insieme A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Se la cosa vi sembra fin troppo semplice, considerate che in questo caso l’insieme ha più di mille sottoinsiemi! Abbandonate quindi il pallottoliere e cercate di pesare l’insieme passando dal camino.

Riepilogando, l’enigma recita…

Che valore si ottiene sommando fra loro gli elementi presenti in tutti i possibili sottoinsiemi di A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ?

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Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna.

Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.