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16 gennaio 2017 I cerchincerchi del Majorana
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Magnifici ed ipnotici, ecco a voi i famosi cerchincerchi del Majorana.
Come si può vedere in basso, la struttura viene generata partendo da un cerchio contenitore nel quale vengono inserite circonferenze via via più piccole.
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contenitore |
cerchi di primo livello |
cerchi di secondo livello |
Il contenitore, di raggio 1, contiene due circonferenze più piccole (cerchi di primo livello), ciascuna di raggio ½. Arrivano poi, identici fra loro, i quattro cerchi di secondo livello, tangenti al contenitore e alle circonferenze di primo livello. La crescita continua indefinitamente, ma purtroppo i livelli successivi non riguardano questo quesito (ma, come sapete, un Enigma tira l’altro…).
La domanda, semplicissima, è la seguente:
Quanto misura il raggio dei cerchi di secondo livello?
Nella figura in basso è mostrato un disegno utile a impostare il problema. Con A e B sono indicati i centri del contenitore e di una circonferenza di primo livello, con d1 e d2 due rette perpendicolari passanti per A. Si ha che B giace su d1, mentre d2 è tangente alle circonferenze di secondo livello.
Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna.
Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.
L'Enigma del Majorana 