ULTIMO ENIGMA (succursale) – IL TRIFOGLIO REGOLARE – 15 punti

 fascia-matematica

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19 aprile 2017

Il trifoglio regolare

succursale

(15 punti)

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I più affezionati enigmisti si ricorderanno senz’altro del Triangolone del Majorana, ma che dire del Trifoglio regolare, suo strettissimo parente? Prendete tre circonferenze di raggio unitario disposte in modo tale che il centro di ciascuna giaccia sulle altre due, come mostrato in basso. Ebbene, il contorno della figura disegnata è proprio il succitato trifoglio, erba aromatica cara ai geometri superstiziosi.

trifoglio regolare

Il quesito è il seguente:

Quanto misura il perimetro del trifoglio?

 

Nota bene: con “perimetro” si intende la lunghezza del solo contorno esterno. Piccolo aiuto: visto che il trifoglio è composto da archi di circonferenze, è bene sapere che il perimetro del cerchio è  2*pi*r (dove r è il raggio).

Avvertenza: la risposta deve essere un’espressione esatta che può contenere numeri interi e altri simboli matematici ma NON cifre decimali con la virgola.

Se pensi di aver risolto il rompicapo, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in sala insegnanti: qui qualcuno registrerà l’ora di consegna, firmerà il modello e lo metterà nell’apposita scatola.

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Al primo risolutore 15 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

ULTIMO ENIGMA (succursale) – IL TRIFOGLIO REGOLARE – 15 punti

2 pensieri su “ULTIMO ENIGMA (succursale) – IL TRIFOGLIO REGOLARE – 15 punti

  1. Ciao Riccardo,
    mi sono accorto solo ora di non avere mai pubblicato la soluzione ufficiale. La tua risposta è comunque più che corretta, quella ufficiale aggiungeva soltanto la dimostrazione rigorosa che ciascuno dei tre perimetri esterni fosse esattamente metà circonferenza (facile da dimostrare con una breve digressione sugli angoli). Bravo!

    Mi piace

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