Ottavo ENIGMA – L’immarcescibile Triangolone – 15 punti

 fascia-matematica
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22 gennaio 2017

L’immarcescibile Triangolone

(15 punti)

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Arieccolo! Per chi fosse nuovo all’Enigma, vi presento il Triangolone del Majorana, fedele compagno di mille indovinelli: si tratta della figura generata dall’intersezione di tre circonferenze di raggio uguale che a coppie incidono nel centro della circonferenza esclusa.

triangolone

Stavolta il quesito riguarda gli angoli. La domanda infatti è:

Quanto vale la somma degli angoli interni del triangolone?

 

Nota bene: Per determinare l’ampiezza di un angolo definito da due linee curve, si ricorre alla misura dell’angolo racchiuso dalle rispettive rette tangenti nel punto di intersezione (vedi figura in basso)

speigazione angolo

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 15 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

Ottavo ENIGMA – L’immarcescibile Triangolone – 15 punti

Settimo ENIGMA – Totombolo e avanzicchi – 20 punti

 fascia-matematica
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8 gennaio 2018

Totombolo e avanzicchi

(20 punti)

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Stavolta l’Enigma riguarda niente-po’-po’-di-meno-che il calcolo del totombolo. Accipicchia! Per capire di che si tratta, ecco qui il calcolo esemplificativo del totombolo di 12.

 

Rappresentazione grafica

Procedimento

totiente 1

Si considerano tutti i numeri da  1 a 12 .

totiente 2

Si tolgono i numeri che hanno fattori primi in comune con il  12 (si eliminano quindi il 2, il 3, il 4, il 6, l’8, il 9, il 10 e il 12 stesso)

totiente 3bis

Si sommano tutti i numeri che restano, detti avanzicchi. Il risultato, indovinate un po’, è proprio il totombolo di 12, che risulta essere uguale a 24.

L’Enigma riguarda il calcolo del totombolo di tremilionisettecentosessantacinquemila. Perché proprio tremilionisettecentosessantacinquemila? Perché in questo caso il numero di avanzicchi è esattamente un milione, parola di Commissione!

Riepilogando, l’Enigma recita… Quanto vale il totombolo di 3.765.000 ?

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

Settimo ENIGMA – Totombolo e avanzicchi – 20 punti