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29 ottobre 2018 Il fiore del Majorana
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Ammirate le tre figure colorate in basso con le lettere P, S, R a indicare le rispettive aree.
P = area del pentagono di lato 1
S = area della stella contenuta nel pentagono precedente
R = area del pentagono contenuto nella stella precedente
Circonferenze, intersezioni e pollice verde permettono di ingentilire tutti i pentagoni e le stelle, e creare il magnifico fiore del Majorana, vanto del giardino matematico della scuola.
Come si vede, il fiore del Majorana è delimitato dagli archi di cinque circonferenze di raggio 1, centrate nei vertici del primo pentagono regolare mostrato nell’introduzione.
Trova una formula che permetta di calcolare l’area del fiore in funzione di P, S, R (presta attenzione alle indicazioni sottostanti).
La soluzione è un’espressione che può contenere, oltre alle lettere P, S, R, numeri di qualsiasi genere come ad esempio π, √2, 3/2,… Una risposta formalmente ricevibile potrebbe essere πR-(S+P)*√7, mentre un’espressione del tipo 2(P+S+R)-3x verrebbe immediatamente rigettata (per la presenza della lettera “misteriosa” x).
Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.
Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.
L'Enigma del Majorana 