Terzo Enigma – IL FIORE DEL MAJORANA

 fascia-matematica
 

femminuccia-png

 

29 ottobre 2018

Il fiore del Majorana

(20 punti)

 

maschietto-png

Ammirate le tre figure colorate in basso con le lettere P, S, R a indicare le rispettive aree.


Stampa

 

P = area del pentagono di lato 1

 

 


Stampa

 

S = area della stella contenuta nel pentagono precedente

 

 


Stampa

 

R = area del pentagono contenuto nella stella precedente

 

 


 

Circonferenze, intersezioni e pollice verde permettono di ingentilire tutti i pentagoni e le stelle, e creare il magnifico fiore del Majorana, vanto del giardino matematico della scuola.

Stampa

Come si vede, il fiore del Majorana è delimitato dagli archi di cinque circonferenze di raggio 1, centrate nei vertici del primo pentagono regolare mostrato nell’introduzione.

Trova una formula che permetta di calcolare l’area del fiore in funzione di P, S, R (presta attenzione alle indicazioni sottostanti).

La soluzione è un’espressione che può contenere, oltre alle lettere P, S, R, numeri di qualsiasi genere come ad esempio π, √2, 3/2,… Una risposta formalmente ricevibile potrebbe essere πR-(S+P)*√7, mentre un’espressione del tipo 2(P+S+R)-3x  verrebbe immediatamente rigettata (per la presenza della lettera “misteriosa” x).

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

coppa-png

Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

Terzo Enigma – IL FIORE DEL MAJORANA

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...