Quarto Enigma – GLI AUTARCHICI

.  fascia-matematica .
femminuccia-png

19 novembre 2018

Gli autarchici

(20 punti)

maschietto-png

Spocchiosi e supponenti, i gruppi autarchici  guardano tutti dall’alto in basso. Prendete la collezione numerica A3 = (5/2, 1, 1/2) e combinate i suoi elementi in somme e sottrazioni, tenendo fisso soltanto il numero maggiore (cioè 5/2). Otterrete un risultato sorprendentemente ordinato, vanto di A3 e dei suoi altezzosi compagni.

Stampa

Un gruppo autarchico più piccolo è A3 = (3/2, 1/2) , che, superbo (nonostante la stazza), produce i seguenti interi:

Stampa

In generale il gruppo autarchico An è una collezione ordinata di n numeri positivi che, combinati in somme e sottrazioni (mantenendo fisso soltanto l’elemento maggiore), generano un 1 e una serie di interi successivi, senza ripetizioni.

A voi il compito di trovare niente-di-meno-che il gruppo autarchico A5.

Aiuto: è opportuno disporre gli elementi in ordine decrescente (cioè dal maggiore al minore). In questo modo i gruppi autarchici sfoggiano la seguente notevole proprietà: ogni numero è maggiore della somma dei successivi, cioè se A5 = (a,b,c,d,e) , allora  a>(b+c+d+e) , b>(c+d+e) , c>(d+e) e  d>e.

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

coppa-png

Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

Quarto Enigma – GLI AUTARCHICI

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.