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17 febbraio 2020 Rotonde ignoranze (20 punti) |
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In basso si possono ammirare una circonferenza grande γA di centro A e raggio rA e altre cinque più piccole γB, γC, γD, γE, γF, di centri e raggi rispettivamente B,C,D,E,F e rB, rC, rD, rE, rF, tutte diverse fra loro, internamente tangenti a γA ed esternamente tangenti a formare due gruppi separati, { γB, γC } e { γD, γE, γF }. Il cerchio piccolo γE è posto tra i due compagni γD e γF, il che permette di definire il punto d’intersezione P=EA∩DF.
Di tutta la costruzione è noto ben poco: il perimetro del triangolo ABC, pABC = 80cm e i raggi rD = 18cm e rF = 11cm. Le restanti misure restano avvolte nel mistero, circostanza sospetta che dà il titolo all’enigma.
Il quesito riguarda i perimetri dei triangoli DPA, EPD, FPE, APF, per la precisione è richiesto di calcolare la loro somma. L’enigma può quindi essere formulato così:
Determina il valore di pAPD + pDPE + pEPF + pFPA
Nota bene: la risposta deve essere una breve frase o un valore numerico esatto, verranno rigettate semplici approssimazioni o espressioni contenenti variabili. |
Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.
Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.
L'Enigma del Majorana 