enigmi (in concorso)

Decimo Enigma – ROTONDE IGNORANZE

femminuccia-png

fascia-matematica

17 febbraio 2020

Rotonde ignoranze

(20 punti)

maschietto-png

In basso si possono ammirare una circonferenza grande γA di centro A e raggio rA e altre cinque più piccole γB, γC, γD, γE, γF, di centri e raggi rispettivamente B,C,D,E,F e rB, rC, rD, rE, rF, tutte diverse fra loro, internamente tangenti a γA ed esternamente tangenti a formare due gruppi separati, { γB, γ} e { γD, γE, γ}. Il cerchio piccolo γE è posto tra i due compagni γD e γF, il che permette di definire il punto d’intersezione P=EA∩DF.

Di tutta la costruzione è noto ben poco: il perimetro del triangolo ABC, pABC = 80cm e i raggi rD = 18cm e rF = 11cm. Le restanti misure restano avvolte nel mistero, circostanza sospetta che dà il titolo all’enigma.

Stampa

Il quesito riguarda i perimetri dei triangoli DPA, EPD, FPE, APF, per la precisione è richiesto di calcolare la loro somma. L’enigma può quindi essere formulato così:

Determina il valore di  pAPD + pDPE + pEPF + pFPA

Nota bene: la risposta deve essere una breve frase o un valore numerico esatto, verranno rigettate semplici approssimazioni o espressioni contenenti variabili.


Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

coppa-png

Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...

Questo sito utilizza Akismet per ridurre lo spam. Scopri come vengono elaborati i dati derivati dai commenti.