enigmi (in concorso), Enigmi ANNO IN CORSO

Ottavo Enigma – I SERPENTI ARITMETICI

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20 gennaio 2020

I Serpenti Aritmetici

(20 punti)

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Le quattro sequenze mostrate sopra sono Serpenti Aritmetici, cioè successioni di numeri naturali (0 escluso) rigorosamente consecutivi. È importante sottolineare che fa parte della categoria anche il solitario “21”, nonostante la stazza puntiforme. I quattro serpenti presentati sono tutti e soli quelli la cui somma degli elementi è uguale a 21 (provare per credere); si dice in questo caso che “esistono quattro serpenti di somma 21”.

Ciò detto passiamo all’Enigma: “Quanti sono i serpenti di somma un Megamajorone?”. Cos’è un Megamajorone? Un “1” seguito da un milione di “0”, tanto per dissuadere chi già pensava di fare i conti a mano. Riassumendo…

Quanti Serpenti Aritmetici hanno per somma 101.000.000 ?

 


Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

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Settimo Enigma – LA BUONA STELLA

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7 gennaio 2020

La buona stella del Majorana

(20 punti)

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I vertici di un quadrato di lato 2cm e i punti medi dei quattro lati, definiscono i centri delle otto circonferenze di raggio 1cm mostrate in basso.

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Colorando zone congruenti con lo stesso colore, si ottiene un risultato gradevole agli occhi e alla mente, la celebre Buona Stella del Majorana, composta da sei tasselli diversi, ripetuti ciascuno chi quattro (A,B,D,E,F), chi otto (C) volte, per un totale di 28 pezzi (nella figura colorata in basso, tasselli congruenti sono indicati con lettere uguali)

Buona stella colorata ed etihcettata copia

È possibile usare i contorni della Buona Stella e tratteggiare tasselli fra loro adiacenti, evidenziando zone di particolare interesse. In basso è mostrato il caso di una zona di area pi greco che si ottiene tratteggiando due tasselli di tipo C, un A e un F a ricomporre una delle circonferenze iniziali.

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La consegna di questo Enigma è la seguente:

È richiesto di tratteggiare una serie di tasselli adiacenti a formare una zona di area 1 cm2 (considera che la risposta non è unica, anche al netto di rotazioni e riflessioni). 

Nota bene: è possibile trovare la soluzione senza svolgere calcoli.

È importante sottolineare che bisogna tratteggiare tasselli adiacenti delimitati da archi preesistenti; verrebbero quindi immediatamente cestinate risposte come quelle mostrate in basso (indipendentemente dall’area racchiusa).

divieti copia

 


Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

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Sesto Enigma – LA TASSELLAZIONE DELL’ACQUARIO

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9 dicembre 2019

La tassellazione dell’Acquario

(20 punti)

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Questo Enigma si svolge su una griglia 10×10, detta Acquario, habitat matematico di Anguille e Gamberetti: l’Anguilla è una striscia composta da otto caselle, il Gamberetto è un pezzo a forma di “L”, con tre quadretti messi in fila e una deviazione laterale finale (vedi sotto).

griglia 10x10 copia

Ogni pezzo può essere ruotato di 90°, 180° e 270°, è invece proibitissimo sovrapporre due o più pezzi, spezzarli, allungarli, contrarli, metterli di traverso, ripiegarli su se stessi, uscire dall’Acquario, arrotolare la griglia a forma di tubo o di nastro di Moebius e, in generale, rifugiarsi in una qualsiasi stramberia da furbacchione.

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Qui in alto è mostrato un Acquario molto affollato e scrupolosamente rispettoso di tutte le prescrizioni esposte precedentemente, contraddistinto da soltanto otto caselle scoperte. La consegna di questo Enigma è però molto più impegnativa: ricoprire l’intera griglia, in modo che nessuna casella resti esposta.

Trova una tassellazione composta esclusivamente da Anguille e Gamberetti che ricopra integralmente la griglia 10×10 (leggi in basso come scrivere la soluzione).

Nella risposta da consegnare non sarà necessario riportare l’intera tassellazione, basterà scrivere una breve frase o indicare il numero di pezzi usati (somma di Anguille e di Gamberetti) per ricoprire l’intero Acquario (usando ad esempio 7 Anguille e 11 Gamberetti bisognerebbe rispondere 18).

 


Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.