Nono ENIGMA – L’architrivio – 20 punti

 

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5 febbraio 2018

L’architrivio

(20 punti)

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In cerca del modulo A38, i più coraggiosi si spingono fino all’archivio del Majorana, un dedalo infestato da ragni e scartoffie: passato il breve corridoio, sul fondo di ogni stanza si aprono tre porte, ciascuna delle quali dà accesso ad un luogo diverso eppure indistinguibile dal precedente, dove altre tre porte e altri uffici sfidano il senso dell’orientamento, la ragione, il catasto.

Non bastasse la planimetria, le porte si aprono in una sola direzione (sempre la stessa, come si vede schematicaemnte qui sotto), per cui è bandito qualsiasi ripensamento.

frecce di direzione

 

La piantina completa dell’archivio è la seguente:

 

le 28 stanze

 

Ricordando che, piantina alla mano, tutte le aperture possono essere percorse soltanto in direzione sud (vedi la rosa dei venti), esistono molti modi per raggiungere la stanza a forma di “+” in fondo all’archivio. In basso sono illustrati due esempi corretti (nel primo, il più breve, bisogna percorrere dopo l’ingresso altre 5 porte) e un percorso non accettabile, con un’apertura attraversata nel senso sbagliato.

 

le 28 stanze

 

La domanda è:

In quanti modi diversi (consentiti) si può raggiungere la stanza finale?

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

 

Nono ENIGMA – L’architrivio – 20 punti

Ottavo ENIGMA – L’immarcescibile Triangolone – 15 punti

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22 gennaio 2017

L’immarcescibile Triangolone

(15 punti)

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Arieccolo! Per chi fosse nuovo all’Enigma, vi presento il Triangolone del Majorana, fedele compagno di mille indovinelli: si tratta della figura generata dall’intersezione di tre circonferenze di raggio uguale che a coppie incidono nel centro della circonferenza esclusa.

triangolone

Stavolta il quesito riguarda gli angoli. La domanda infatti è:

Quanto vale la somma degli angoli interni del triangolone?

 

Nota bene: Per determinare l’ampiezza di un angolo definito da due linee curve, si ricorre alla misura dell’angolo racchiuso dalle rispettive rette tangenti nel punto di intersezione (vedi figura in basso)

speigazione angolo

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello e consegnalo, in modo che vengano registrate data e ora della consegna.

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Al primo risolutore 15 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

Ottavo ENIGMA – L’immarcescibile Triangolone – 15 punti

Settimo ENIGMA – Totombolo e avanzicchi – 20 punti

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8 gennaio 2018

Totombolo e avanzicchi

(20 punti)

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Stavolta l’Enigma riguarda niente-po’-po’-di-meno-che il calcolo del totombolo. Accipicchia! Per capire di che si tratta, ecco qui il calcolo esemplificativo del totombolo di 12.

 

Rappresentazione grafica

Procedimento

totiente 1

Si considerano tutti i numeri da  1 a 12 .

totiente 2

Si tolgono i numeri che hanno fattori primi in comune con il  12 (si eliminano quindi il 2, il 3, il 4, il 6, l’8, il 9, il 10 e il 12 stesso)

totiente 3bis

Si sommano tutti i numeri che restano, detti avanzicchi. Il risultato, indovinate un po’, è proprio il totombolo di 12, che risulta essere uguale a 24.

L’Enigma riguarda il calcolo del totombolo di tremilionisettecentosessantacinquemila. Perché proprio tremilionisettecentosessantacinquemila? Perché in questo caso il numero di avanzicchi è esattamente un milione, parola di Commissione!

Riepilogando, l’Enigma recita… Quanto vale il totombolo di 3.765.000 ?

 

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna.

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Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

Settimo ENIGMA – Totombolo e avanzicchi – 20 punti